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高中数学试题
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已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线...
已知点F是双曲线
的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．2
C．
D．
利用双曲线的对称性及直角三角形，可得∠AEF=45°，从而|AF|=|EF|，求出|AF|，|EF|得到关于a，b，c的等式，即可求出离心率的值． 【解析】 ∵△ABE是直角三角形，∴∠AEB为直角 ∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴 ∴∠AEF=∠BEF=45° ∴|AF|=|EF| ∵F为左焦点，设其坐标为（-c，0） ∴|AF|= ∴|EF|=a+c ∴=a+c ∴c2-ac-2a2=0 ∴e2-e-2=0 ∵e＞1， ∴e=2 故选B．
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考点分析：
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如图，非零向量
=a，
=b，且
，C为垂足，设向量
，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
为偶函数，在函数的一个周期内，点A，B分别为函数的最低点和最高点，且
，则ω，ϕ的值分别为（ ）
A．2π，0
B．π，
C．
，0
D．π，0
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已知
，则下列函数的图象对应函数正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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2011年4月28日，世界园艺博览会（以下简称世园会）在西安顺利开幕，吸引了海内外的大批游客，游客甲、游客乙暑假去西安看世园会的概率分别为
，假定他们两人的行动相互不受影响，则暑假期间游客甲、游客乙两人都不去西安看世园会的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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将函数y=2
x
的图象按向量
平移得到图象C
1
，再作出关于y=x对称的图象C
2
，则C
2
的解析式为（ ）
A．y=log
2
（x-1）
B．y=log
2
x-1
C．y=log
2
x+1
D．y=log
2
（x+1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率e为（ ）
，假定他们两人的行动相互不受影响，则暑假期间游客甲、游客乙两人都不去西安看世园会的概率为（ ）
平移得到图象C1，再作出关于y=x对称的图象C2，则C2的解析式为（ ）
=a，
=b，且
，C为垂足，设向量
，则λ的值为（ ）
为偶函数，在函数的一个周期内，点A，B分别为函数的最低点和最高点，且
，则ω，ϕ的值分别为（ ）
，0
，则下列函数的图象对应函数正确的个数为（ ）