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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a6>0,a7<0,则下列结论不一定成立的...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a6>0,a7<0,则下列结论不一定成立的是( )
A.S6>S7
B.S13<0
C.S12>0
D.S12>S13
由a6>0,a7<0,可知公差d<0 A:由于S7-S6=a7<0可判断 B:由=13a7<0,可判断 C:S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,可判断 D:S13-S12=a13<0,可判断 【解析】 由a6>0,a7<0,可知公差d<0 A∵S7-S6=a7<0 ∴S6<S7,故A一定成立 B:∵=13a7<0,一定成立 C:由等差数列的求和公式及等差数列的性质可知,S12==6(a1+a12)=6(a6+a7),由于a6+a7的符号不定,S12>0不一定成立 D:S13-S12=a13<0,故D一定成立 故选C
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