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满分5
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高中数学试题
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已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（ ） ...
已知集合P={x|x
2
≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
通过解不等式化简集合P；利用P∪M=P⇔M⊆P；求出a的范围． 【解析】 ∵P={x|x2≤1}， ∴P={x|-1≤x≤1} ∵P∪M=P ∴M⊆P ∴a∈P -1≤a≤1 故选C
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考点分析：
相关试题推荐
（理）（1）证明不等式：ln（1+x）＜
（x＞0）．
（2）已知函数f（x）=ln（1+x）-
在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
（3）若关于x的不等式
≥1在[0，+∞）上恒成立，求实数b的最大值．
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设平面内两定点F
1
（-
，0），F
2
（
，0），直线PF
1
和PF
2
相交于点P，且它们的斜率之积为定值-
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C
1
的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C
2
：y=x
2
上的一动点，过点N作抛物线C
2
的切线交曲线C
1
于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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各项为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足：
．
（1）求a
n
；
（2）设函数
，c
n
=f（2
n
+4）（n∈N
*
），求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=BC=2AA
1
，∠ABC=90°，D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A
1
B∥平面ADC
1
；
（Ⅱ）求二面角C
1
-AD-C的余弦值；
（Ⅲ）试问线段A
1
B
1
上是否存在点E，使AE与DC
1
成60°角？若存在，确定E点位置，若不存在，说明理由．
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中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如图茎叶图（单位：cm）
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”．
（1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求ξ的数学期望．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x＞0）．
在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
≥1在[0，+∞）上恒成立，求实数b的最大值．
，0），F2（
，0），直线PF1和PF2相交于点P，且它们的斜率之积为定值-
．
），N为抛物线C2：y=x2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点．
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．
，cn=f（2n+4）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．