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函数f(x)的定义域为区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)的图象如图所示,...

manfen5.com 满分网函数f(x)的定义域为区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)上极值点的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.4
根据当f'(x)>0时函数f(x)单调递增,f'(x)<0时f(x)单调递减,可从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,然后得到答案. 【解析】 从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减, 根据极值点的定义可知,导函数在某点处值为0,左右两侧异号的点为极值点, 由图可知,在(a,b)内只有3个极值点. 故选A.
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考点分析:
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要得到函数manfen5.com 满分网的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平行移动manfen5.com 满分网
B.向右平行移动manfen5.com 满分网
C.向左平行移动manfen5.com 满分网
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设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题中
①若l⊂β,l⊥α则α⊥β
②若l⊂β,l∥α则α∥β
③若l⊥α,α∥β则l⊥β
④若l∥α,α∥β则l∥β
正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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函数y=ln(2x-1)(x>1)的反函数是( )
A.y=manfen5.com 满分网,(x>0)
B.y=e2x+1(x>0)
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D.manfen5.com 满分网(x>0)
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已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]
B.[1,+∞)
C.[-1,1]
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
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(理)(1)证明不等式:ln(1+x)<manfen5.com 满分网(x>0).
(2)已知函数f(x)=ln(1+x)-manfen5.com 满分网在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
(3)若关于x的不等式manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网≥1在[0,+∞)上恒成立,求实数b的最大值.
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