Question

已知（x、y）满足，则x-2y的取范围是（ ）
A．（-5，-2）
B．（-2，-1）
C．（-5，-1）
D．（-∞，-1）

Answer

作出不等式组表示的平面区域，令z=x-2y，可得y=，则z表示直线z=x-2y在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图象可求z的最小及最大的位置，可求
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=x-2y，可得y=，则z表示直线z=x-2y在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图象可知，当z=x-2y经过点C，z最大，经过点A时，z最小
由可得A（-3，1），此时z=-5
由可得C（-1，0），此时z=-1
∴-5＜z＜-1
故选C