已知双曲线方程为（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P为双曲线上异...

已知双曲线方程为

（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P为双曲线上异于A与B的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值 manfen5.com 满分网

，则双曲线的渐近线方程是（）
A．2x±3y=0
B．3x±2y=0
C．2x± manfen5.com 满分网

D．

利用斜率公式计算斜率，可得P的轨迹方程，即为双曲线方程，从而可求双曲线的渐近线方程．【解析】设P（x，y），则直线PA、PB的斜率之积为 ∴，即为P的轨迹方程 ∵直线PA、PB的斜率之积为定值， ∴该方程即为已知的双曲线方程 ∴ ∴ ∴双曲线的渐近线方程是故选D

考点分析：

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D．

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