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设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}则∁U(...
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}则∁U(A∩B)=( )
A.{2,3}
B.{1,4,5}
C.{4,5}
D.{1,5}
考点分析:
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已知直线的极坐标方程为
,圆M的参数方程为
(其中θ为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
x
2-2x.
(1)设h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值;
(2)证明:当0<b<a时,求证:f(a+b)-f(2b)<
;
(3)设k∈Z,当x>1时,不等式k(x-1)<xf(x)+3g′(x)+4恒成立,求k的最大值.
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已知椭圆C
1:
+
=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为
,F
1、F
2分别为其左右焦点.一动圆过点F
2,且与直线x=-1相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆C
1的方程; (ⅱ)求动圆圆心C轨迹的方程;
(Ⅱ)在曲线上C有两点M、N,椭圆C
1上有两点P、Q,满足MF
2与
共线,
与
共线,且
•
=0,求四边形PMQN面积的最小值.
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(附加题-必做题)
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(I)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?若存在,请求出F点的位置;若不存在,请说明理由.
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红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;
(Ⅱ)用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
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