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函数f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f′(x)是如图所示的一条直线,则函...

函数f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f′(x)是如图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在( )
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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
根据导函数的图象判断函数的单调性,再结合f(x)的图象经过原点,就可判断函数y=f(x)的图象的顶点的位置. 【解析】 ∵导数的正负决定了原函数的单调性,导数取 0时,函数有极值. ∴根据图象可,当x<a时,导数大于0,为增函数,当x>a时,导数小于0,为减函数, 当x=a时,导数等于0,函数有极值, ∵由图可知,a>0,∴函数y=f(x)的图象的顶点应该在第一象限或第三象限 又∵f(x)的图象经过原点,∴f(x)的图象的顶点在第一象限. 故选A
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考点分析:
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