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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（，0），=（，），=（cosα，sinα）（ α∈R），则与夹角的取...
已知向量
=（
，0），
=（
，
），
=（cosα，sinα）（ α∈R），则
与
夹角的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[
]
C．[
]
D．[
]
判断出动点A的轨迹为圆，画出图象，结合图象得到当OA与圆相切时，向量的夹角取得最值，解直角三角形OAC得到，求出夹角的最值． 【解析】 ∵||=1 点A的轨迹是C为圆心，以1为半径的圆 当OA与圆相切时，的夹角取得最值 ∵ ∴， ∴的夹角的最小值为∠AOB=∠COB-∠COA= 的夹角的最大值为 故选C
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考点分析：
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对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数{x}=x-[x]，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=
有无数个解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数．其中正确的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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已知
，则cos2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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在等比数列{a
n
}中，已知a
1
a
3
a
11
=8，那么a
2
a
8
等于（ ）
A．4
B．6
C．12
D．16
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函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（
，0），
=（
，
），
=（cosα，sinα）（ α∈R），则
与
夹角的取值范围是（ ）
]
]
]
]
有无数个解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数．其中正确的序号是（ ）
，则cos2α的值为（ ）
的最小正周期是（ ）
