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已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,其中...

已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,其中a>0,b>0,则ab的最小值是   
根据圆心在直线ax+2by-2ab=0上可得a与b的等量关系,然后利用基本不等式可求出ab的最小值. 【解析】 圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心为(2,1) 点(2,1)在直线ax+2by-2ab=0上,则a+b=ab ∵a>0,b>0 ∴a+b=ab≥2 即ab≥4 ∴ab的最小值是4 故答案为:4
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