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高中数学试题
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如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线...
如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线x=a(a∈(0,π))与x轴围成,向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为
,则a的值是( )
A.
B.
C.
D.
由题意可得,是与面积有关的几何概率,分别求出构成试验的全部区域是矩形OACB的面积,构成事件 A的区域即为阴影部分面积为∫asinxdx=-cosx|a=1-cosa,代入几何概率的计算公式可求 【解析】 由题意可得,是与面积有关的几何概率 构成试验的全部区域是矩形OACB,面积为:a× 记“向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分”为事件A,则构成事件 A的区域即为阴影部分 面积为∫asinxdx=-cosx|a=1-cosa 由几何概率的计算公式可得P(A)= a= 故选B
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考点分析:
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某几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为( )
A.12
B.
C.
D.
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令a
n
为(1+x)
n+1
的展开式中含x
n-1
项的系数,则数列{
}的前n项和为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
.(a为常数,a>0)
(Ⅰ)若
是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在
,使不等式f(x
)>m(1-a
2
)成立,求实数m的取值范围.
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在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的
倍后得到点
,且满足
.
(I)求动点P所在曲线C的方程;
(II)过点B作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点,且
+
+
=
,又点H关于原点O的对称点为点G,试问M、G、N、H四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=5且
且n∈N
*
).
(I)证明:数列
为等差数列;
(II)求数列{a
n
-1}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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