在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,
,试确定λ的值,使得二面角Q-BD-P为45°.
考点分析:
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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A)(几何证明选做题)如图,CD是圆O的切线,切点为C,点B在圆O上,BC=2,∠BCD=30°,则圆O的面积为
;
(B)(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截
所得的弦长为
;
(C)(不等式选做题) 不等式|2x-1|<|x|+1解集是
.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,则下列说法错误的是
.
①若{a
n}是等差数列,则{3a
n+1-2a
n}是等差数列;
②若{a
n}是等差数列,则{|a
n|}是等差数列;
③若{a
n}是公比为q的等比数列,则{a
n+1-a
n}也是等比数列且公比为q;
④若{a
n}是公比为q的等比数列,则S
k,S
2k-S
k,S
3k-S
2k(k为常数且k∈N)也是等比数列且公比为q
k.
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函数
的图象和函数g(x)=ln(x-1)的图象的交点个数是
.
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(文)设x,y满足约束条件
若
的最小值为
,则a的值
.
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从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为
.
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