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满分5
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高中数学试题
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若复数z=1-i（i为虚数单位），则=（ ） A．-1+3i B．-3-i C．...
若复数z=1-i（i为虚数单位），则
=（ ）
A．-1+3i
B．-3-i
C．3-i
D．1-3i
依据，然后把复数z代入直接运算． 【解析】 =|z|2+z==3-i． 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e
2
]上有公共点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正的数列{a
n
}满足：
，求证：
．
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某同学参加某高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
ξ
1
2
3
p
i
x
y
（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求数学期望Eξ．
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椭圆
的一个焦点F与抛物线y
2
=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F
1
，问抛物线y
2
=4x上是否存在一点M，使得M与F
1
关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
查看答案
设f（x）=6cos
2
x-
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中锐角A满足
，
，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求
的值．
查看答案
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和，
=（S
n
，1），
=
，
．
（Ⅰ）求证：
为等差数列；
（Ⅱ） 若
，问是否存在n
，对于任意k（k∈N
*
），不等式
成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
（a∈R）
，求证：
．
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
sin2x．
，
，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求
的值．
=（Sn，1），
=
，
．
为等差数列；
，问是否存在n，对于任意k（k∈N*），不等式
成立．