在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（） ...

在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos²A＞cos²B，则甲是乙的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．既非充分又非必要条件
D．充要条件

大前提是三角形中，利用大角对大边得到甲成立的充要条件，利用正弦定理及不等式的性质得到与乙充要．【解析】 ∵在△ABC中，A＜B⇔a＜b⇔sinA＜sinB⇔sin2A＜sin2B⇔1-cos2A＜1-cos2B⇔cos2A＞cos2B ∴甲是乙充要条件．故选D

考点分析：

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试题属性

在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（ ） ...