如图，平面内有三个向量，其中的夹角为150°，的夹角为30°，，，若，则λ+μ的...

如图，平面内有三个向量 manfen5.com 满分网

，其中

的夹角为150°，

的夹角为30°，

，

，若

，则λ+μ的值等于（）
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A．1
B．2
C．4
D．3

先利用向量加法的平行四边形法则，将表示为与的和，再利用解直角三角形知识，计算OD、OE的长，即可得λ和μ的值，即可求得λ+μ的值．【解析】如图：过C分别作OA、OB的平行线交OB、OA于E、D，则四边形EODC为平行四边形，故有．在△COD中，OC=2，∠COD=30°，∠OCD=∠EOC=120°，故∠CDO=30°，∴CD=OC=2=OE，OD=6．而OA=3，OB=2，故 OD=2OA，OE=OB．再由，可得 λ=2，μ=1，故λ+μ=3，故选D．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．π
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试题属性

题型：选择题
难度：中等