设函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边...

设函数

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 manfen5.com 满分网

，求b值．

（1）把已知函数整理为y=Asin（ωx+Φ）的形式，运用公式求周期；（2）把若f（A）=1代入整理后的函数式，求出角A的值，然后运用余弦定理或正弦定理均可求解，用正弦定理求解时注意解的情况．【解析】（1）=，∴f（x）的最小正周期T=2π．（2）由f（A）=1得， ∵，∴，故A=．解法1：由余弦定理a2=b2+c2-2bcosA，得b2-2b+2=0，解得b=1或2．解法2：由正弦定理，得，所以，则．当．当．故b的值为1或2．

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考点分析：

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D， manfen5.com 满分网