已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点F(-2,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2+y
2=1上,求m的值.
考点分析:
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设数列{a
n}的前项n和为S
n,点
均在函数y=2x-1的图象上.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
是数列{b
n}的前n项和,求证:T
n<1.
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设函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,求b值.
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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,则实数a的取值范围是
.
B.(几何证明选做题)如图所示,圆O是△ABC的外接圆,过C点的切线交AB的延长线于点D,
,AB=BC=3,则AC长
.
C.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是
.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如下图所示:则函数f(x)的解析式为
.
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已知实数x,y满足不等式组
,则目标函数z=x+3y的最大值为
.
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