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在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|...

在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为( )
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A.4
B.6
C.8
D.12
由题意可得点P是以2c=为焦距,以a=1为长半轴,以为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点,可求 【解析】 ∵正方体的棱长为1 ∴ ∵|PA|+|PC'|=2 ∴点P是以2c=为焦距,以a=1为长半轴,以为短半轴的椭圆 ∵P在正方体的棱上 ∴P应是椭圆与正方体与棱的交点 结合正方体的性质可知,满足条件的点应该在棱B'C',C'D',CC',AA',AB,AD上各有一点满足条件 故选B
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考点分析:
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