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过双曲线的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 .

过双曲线manfen5.com 满分网的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是   
根据双曲线方程,可得右焦点的坐标为F(5,0),且经过一、三象限的渐近线斜率为k=.由平行直线的斜率相等,可得所求的直线方程的点斜式,再化成一般式即可. 【解析】 ∵双曲线的方程为 ∴a2=9,b2=16,得c==5 因此,该双曲线右焦点的坐标为F(5,0) ∵双曲线的渐近线方程为y=±x ∴双曲线经过一、三象限的渐近线斜率为k= ∴经过双曲线右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是y=(x-5) 化为一般式,得4x-3y-20=0. 故答案为:4x-3y-20=0
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