Question

以抛物线y²=4x上的点（x，4）为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是    ．

Answer

先根据抛物线的方程求得其焦点的坐标，把y=4代入抛物线方程求得圆心的坐标，进而求得圆的直径，进而求得圆的方程．
【解析】
∵y2=4x，
∴p=2，焦点F（1，0），
把y=4代入抛物线方程求得x=4，
得圆心P（4，4）
∴圆的半径r==5
∴所求圆的方程为（x-4）2+（y-4）2=25．
故答案为：（x-4）2+（y-4）2=25．