Question

m=-1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的（ ）
A．必要而不充分条件
B．充分而不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

利用两条直线垂直的充要条件化简“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”，然后判断前者成立能推出后者成立，后者成立推不出前者成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
【解析】
直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充要条件为：
3m+（2m-1）m=0
解得m=0或m=-1；
若m=-1成立则有m=0或m=-1一定成立；
反之若m=0或m=-1成立m=-1不一定成立；
所以m=-1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充分不必要条件．
故选B．