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若a>1,b>0,且,则ab-a-b的值等于( ) A. B.2或-2 C.2 ...

若a>1,b>0,且manfen5.com 满分网,则ab-a-b的值等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.2或-2
C.2
D.-2
由ab+a-b=2,知(ab+a-b)2=a2b+a-2b+2=8,故a2b+a-2b=6,所以(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=4,由a>1,b>0,知ab-a-b>0,由此能求出ab-a-b的值. 【解析】 ∵ab+a-b=2, ∴(ab+a-b)2=a2b+a-2b+2=8, ∴a2b+a-2b=6, ∴(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=6-2=4, ∵a>1,b>0, ∴ab-a-b>0, ∴ab-a-b=2. 故选C.
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考点分析:
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