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高中数学试题
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已知复数z1=1-2i,则的虚部是( ) A.i B.-i C.1 D.-1
已知复数z
1
=1-2i,则
的虚部是( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质化简 ,依据复数的虚部的定义求出其虚部. 【解析】 ∵复数z1=1-2i,则====1+i, 虚部等于1, 故选C.
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考点分析:
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若集合A={0,4},B={2,a
2
},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1(k∈R).
(1)若k=2,求以M(2,f(2))为切点的曲线的切线方程;
(2)若函数f(x)≤0恒成立,确定实数K的取值范围;
(3)证明:
.
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已知O为坐标原点,A(0,1),
.
(1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件;
(2)求证:当t
1
=1时,不论t
2
为何实数,A、B、M三点都共线;
(3)若t
1
=2,求当点M为∠AOB的平分线上点时t
2
的值.
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如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01 km,
≈1.414,
≈2.449).
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如图为函数y=Asin(ωx+φ)的一段图象.
(1)请写出这个函数的一个解析式;
(2)求与(1)中函数图象关于直线x=2π,对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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