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已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题: ①若m⊥...

已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,,则 α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.其中所有正确命题的序号是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.③④
当两条直线都与一个平面垂直时,这两条直线平行,当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时,两个平面平行,②少了两条线相交的条件,根据面面垂直的性质定理知③正确,④中少了一种结果. 【解析】 当两条直线都与一个平面垂直时,这两条直线平行,故①正确, 当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时,两个平面平行,②少了两条线相交的条件,故②不正确, 根据面面垂直的性质定理知,③正确, ④根据条件可以得到n∥β或n⊂β,故④不正确, 总上可知①③两个正确, 故选A.
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考点分析:
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