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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（x+1，2），=（-1，x）．若与垂直，则||=（ ） A．1 B．...
已知向量
=（x+1，2），
=（-1，x）．若
与
垂直，则|
|=（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
根据与垂直建立等式关系，求出x，从而得到向量的坐标，根据向量模的公式可求出所求． 【解析】 ∵向量=（x+1，2），=（-1，x），与垂直 ∴•=x-1=0解得x=1 则=（-1，1） ∴= 故选B．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，a
2
=6，a
3
=-18，则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=（ ）
A．26
B．40
C．54
D．80
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已知集合A={x|x
2
=1}，B={x|x（x-2）＜0}，那么A∩B=（ ）
A．∅
B．{-1}
C．{1}
D．{-1，1}
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=
且b
n
=a
2n
-2（n∈N
*
）
（1）求a
2
，a
3
，a
4
；
（2）求证：数列{b
n
}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若C
n
=-nb
n
，S
n
为为数列{C
n
}的前n项和，求S
n
-2．
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椭圆的中心为原点O，焦点在y轴上，离心率
，过P（0，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，且
，求△AOB面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．
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已知函数f（x）=
x
3
ax
2
+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x
1
，x
2
满足0＜x
1
＜x
2
＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x+1，2），
=（-1，x）．若
与
垂直，则|
|=（ ）
且bn=a2n-2（n∈N*）
x3
ax2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
，过P（0，1）的直线l与椭圆交于A、B两点，且
，求△AOB面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．