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在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|...

在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（ ）
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A．4
B．6
C．8
D．12
由题意可得点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点，可求 【解析】 ∵正方体的棱长为1 ∴ ∵|PA|+|PC'|=2 ∴点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆 ∵P在正方体的棱上 ∴P应是椭圆与正方体与棱的交点 结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B'C'，C'D'，CC'，AA'，AB，AD上各有一点满足条件 故选B
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考点分析：
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C．2
D．4
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