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以抛物线y2=4x上的点(x,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是 .

以抛物线y2=4x上的点(x,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是   
先根据抛物线的方程求得其焦点的坐标,把y=4代入抛物线方程求得圆心的坐标,进而求得圆的直径,进而求得圆的方程. 【解析】 ∵y2=4x, ∴p=2,焦点F(1,0), 把y=4代入抛物线方程求得x=4, 得圆心P(4,4) ∴圆的半径r==5 ∴所求圆的方程为(x-4)2+(y-4)2=25. 故答案为:(x-4)2+(y-4)2=25.
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