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已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是 ，左视图的...

已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是    ，左视图的面积是    ．
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由题意可知，三条侧棱两两垂直的正三棱锥是正四面体，要求该三棱锥的体积和左视图的面积，必须求出正四面体的高及底面三角形的高，从而解决问题． 【解析】 正三棱锥A-BCD的三条侧棱两两垂直， ∴正三棱锥A-BCD是正四面体， 底面是边长为2正三角形，底面上的高是， 所以底面面积S==， A到底面的距离：h===； ∴该三棱锥的体积V=××=， 该三棱锥的左视图的面积：S△ADE=×DE×AF== 故答案为：；．
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考点分析：
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