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O为平面内的动点,A、B、C是平面内不共线的三点,满足+=λ≠,则点O轨迹必过△...

O为平面内的动点,A、B、C是平面内不共线的三点,满足manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则点O轨迹必过△ABC的( )
A.垂心
B.外心
C.重心
D.内心
由题意O为平面内的动点,A、B、C是平面内不共线的三点,满足+=λ≠,可得出OC必过AB的中点,由此可以得出点O的轨迹一定过三角形的重心 【解析】 设A,B的中点为D,由+=2 又+=λ≠, ∴2=λ≠, 故有OC必过AB的中点D,所以O在AB边的中线上,所以其轨迹必过重心 故选C
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考点分析:
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