Question

若函数y=lg的定义域为M，函数y=lg[f（x）]的定义域为A，函数y=lg[g（x）]的定义域为B，则有（ ）
A．M=A∩B
B．M⊂A∪B
C．M⊃A∩B
D．M⊃A∪B

Answer

利用对数函数的真数大于0，得到大于0，得出f（x）与g（x）同号，确定出集合M，同理确定出A为f（x）大于0，B为g（x）大于0，A与B的交集即为f（x）与g（x）同时大于0，可得出A∩B是M的真子集，得出正确的选项．
【解析】
由题意得：集合M={f（x）g（x）＞0}，A={f（x）＞0}，B={g（x）＞0}，
∴A∩B={f（x）＞0且g（x）＞0}，
则M⊃A∩B．
故选C