Question

已知函数y=f^-1（x）是函数f（x）=2^x-1（x≥1）的反函数，则f^-1（x）=    ．

Answer

先令y=f（x）=2x-1，x≥1，用y表示出x，再交换x，y的位置，即可得出反函数，然后根据原函数的值域即为反函数的定义域．
【解析】
令y=f（x）=2x-1，x≥1，
由有x=log2y+1
故函数的反函数的解析式是y=log2x+1
又函数f（x）=2x-1（x≥1）的值域的范围是{y|y≥1}，故反函数的自变量的取值范围是x≥1
所求的反函数是f-1（x）=1+log2x（x≥1）
故答案为：1+log2x（x≥1）