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命题“”的否定是( ) A.∀x∈R,≤0 B.≤0 C.<0 D.∀x∈R,<...
命题“
”的否定是( )
A.∀x∈R,
≤0
B.
≤0
C.
<0
D.∀x∈R,
<0
考点分析:
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设全集U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={
},则A∩(C
UB)=( )
A.φ
B.{3,4}
C.{1,3,5}
D.{1}
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已知函数
,
(Ⅰ)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围;
(Ⅲ)若p
2-p≥0,且至少存在一点x
∈[1,e],使得f(x
)>g(x
)成立,求实数p的取值范围.
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已知m>1,直线l:x-my-
=0,椭圆C:
+y
2=1,F
1、F
2分别为椭圆C的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线l过右焦点F
2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,△AF
1F
2,△BF
1F
2的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
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投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
(1)求点P落在区域C:x
2+y
2≤10内的概率;
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
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如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,
,AA
1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC
1(2)求证:AC
1∥平面CDB
1(3)求三棱锥 A
1-B
1CD的体积.
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