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高中数学试题
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已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，点B（0，b），若△BF1F2的外接圆圆...
已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，点B（0，b），若△BF
1
F
2
的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．2
设△BF1F2的外接圆的圆心为C（0，m），根据|CB|=|CF1|和点C（0，m）双曲线渐近线的距离为，联列方程组并解之可得m=-，b=，最后根据双曲线的平方关系和离心率的定义可算出本题的答案． 【解析】 根据双曲线的对称性，得△BF1F2的外接圆圆心C在y轴上， 设C（0，m），得|CB|=|CF1| ∴b-m==…① 又∵点C（0，m）双曲线渐近线的距离为， ∴=…② 联解①②，得m=-，b=（因为b＞0，舍去另一组解） ∴双曲线方程为，得c==2 由此可得：双曲线的离心率e==2 故选：C
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考点分析：
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，则函数f（x）的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
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，则mn的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的图象（ ）
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2
+（y-a）
2
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，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
-l
D．
-l
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已知不等式组
确定的区域为D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，1），则|
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别是F1、F2，点B（0，b），若△BF1F2的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
，则函数f（x）的最小正周期为（ ）
，则mn的值是（ ）
的图象（ ）
，则a的值为（ ）
-l
-l
确定的区域为D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，1），则|
的最大值为（ ）
