直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为ρ=4cosθ,直线l的方程为
(t为参数),直线l与曲线C的公共点为T.
(1)求点T的极坐标;
(2)过点T作直线l',l'被曲线C截得的线段长为2,求直线l'的极坐标方程.
考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且满足BD•BE=BA•BF.
求证:
(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.
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已知函数
.
(1)当
时,求f(x)在x=0处的切线方程;
(2)当a>1时,判断方程f(x)=0实根的个数.
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已知圆C的方程为x
2+y
2=4,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆T的方程;
(2)是否存在斜率为
的直线l与曲线C交于P、Q两不同点,使得
(O为坐标原点),若存在,求出直线l的方程,否则,说明理由.
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某学校为了准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位:cm),跳高成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”,成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”.
(1)求甲队队员跳高成绩的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人,则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少?
(3)从甲队178cm以上(包括178cm)选取两人,至少有一人在186cm以上(包括186cm)的概率为多少.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,
,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点.
(1)求证:PC∥平面EBD;
(2)求三棱锥P-EBD的体积.
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