Question

已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β    ②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m⊂α，则l∥m      ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β其中，真命题有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

①若α∥β，l⊂α，则l∥β，由线面平行的定义进行判断；   ②若α∥β，l⊥α，则l⊥β，由线面垂直的判定定理进行判断；
③若l∥α，m⊂α，则l∥m，由线面平行的性质定理进行判断；     ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β，由线面垂直的性质定理进行判断．
【解析】
①若α∥β，l⊂α，则l∥β 是真命题，由α∥β，l⊂α知l与β没有公共点，由定义即；
②若α∥β，l⊥α，则l⊥β是真命题，因为两平行平面中的一个垂直于一条直线，另一个也必垂直于这条直线；
③若l∥α，m⊂α，则l∥m  是假命题，因为l∥α，m⊂α 两直线的关系可以是平行，也可以是异面；
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β，是假命题，由面面垂直的性质定理知只有当m⊂α时，结论者正确的，题设条件不能保证这一点．
综上①②正确，③④错误
故选 C．