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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式展开式中常数项是( )...
已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式
展开式中常数项是( )
A.第10项
B.第9项
C.第8项
D.第7项
先求出函数f(x)的最小值,从而得到二项式的指数是10,写出二项式的通项,使它的x的指数为0,得到r的值,得到结果. 【解析】 f(x)=|x-4|+|x+6|≥|(x-4)-(x+6)|=10, ∴f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为10 ∴Tr+1=C10rx20-2r•2rx-=2rC10rx20-r, 令20-r=0, 得r=8. ∴故为8+1=9项, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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