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满分5
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高中数学试题
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当x∈（0，）时，函数y=sinx+cosx的值域为（ ） A．（1，） B．（...
当x∈（0，
）时，函数y=sinx+
cosx的值域为（ ）
A．（1，
）
B．（
，2）
C．（0，1）
D．（1，2]
利用两角和的正弦公式化简函数y=2sin（x+），由于x∈（0，），利用正弦函数的定义域和值域求出函数 y=sinx+cosx的值域． 【解析】 函数y=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+）， 由于x∈（0，），故 x+∈（，），故当 x+=时，函数y有最大值为2． 当 x+=，函数y=1，故函数y=sinx+cosx的值域为（1，2]． 故选D．
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考点分析：
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下列命题中是假命题的是（ ）
A．∃x∈R，x
3
＜0
B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．∀x∈R，2
x
＞0
D．“
“是“
的夹角为锐角”的充要条件
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i是虚数单位，则复数
等于（ ）
A．-1
B．-i
C．1
D．i
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已知函数f（x）=
（Ⅰ）若k＞0且函数在区间
上存在极值，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥2时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：n≥2，…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e
2n-3
．
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已知抛物线L：x
2
=2py（p＞0）和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
．
（1）求实数p的取值范围；
（2）当p=2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长均为2，M是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A
1
C∥平面AB
1
M；
（Ⅱ）求证在棱CC
1
上找一点N使得MN⊥AB
1
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M-AB
1
-N的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）时，函数y=sinx+
cosx的值域为（ ）
）
，2）
上存在极值，求实数k的取值范围；
恒成立，求实数a的取值范围；
．
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“是“
的夹角为锐角”的充要条件
等于（ ）