(1)若a=0,解方程 x2+|x|-1=0,解得|x|的值,即可得到方程f(x)=0的解.
(2)由题意可得函数y=x2-1的图象 与函数y=-|x-a|的图象有两个交点,当-1≤a≤1 时,结合图象可得满足条件.
当当y=-|x-a|的图象(两条射线)与函数y=x2-1的图象相切时,求得a=-,或a=,结合图象可得a的取值范围.
【解析】
(1)若a=0,则方程f(x)=0即 x2+|x|-1=0,解得|x|=.
∴x=,或 x=,
故答案为 x=,或 x=.
(2)由于f(x)=x2+|x-a|-1=0有两个零点,故函数y=x2-1的图象 与函数y=-|x-a|的图象有两个交点.
如图所示:
当-1≤a≤1 时,显然函数y=x2-1的图象 与函数y=-|x-a|的图象有两个交点.
当y=-|x-a|的图象(两条射线)与函数y=x2-1的图象相切时,
有 有唯一解,或 有唯一解.
故 x2+x-a-1=0 有唯一解,或 x2-x+a-1=0 有唯一解.
△1=1+4a+4=0,或△2=1-4a+4=0. 解得 a=-,或a=.
结合图象可得-<a<,
故答案为 (-, ).