为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选二人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
考点分析:
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选做题(请考生在第16题的三个小题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分,要写出必要的推理与演算过程)
(1)如图,已知Rt△ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,试求BD的长.
(2)已知曲线C的参数方程为
(θ为参数),求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值.
(3)若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则
+
≥
,当且仅当
=
时上式取等号.请利用以上结论,求函数f(x)=
+
(x∈0,
)的最小值.
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已知数列{a
n}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,a
n+1=
其中k为使a
n+1为奇数的正整数.
(1)当a
1=11 时,a
2012=
(2)若存在m∈N
+,当n>m且a
n为奇数时,a
n恒为常数p,则p的值为
.
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函数f(x)=x
2+|x-a|-1
(1)若a=0,则方程f(x)=0的解为
.
(2)若函数f(x)有两个零点,则a的取值范围是
.
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已知(x
2-
)
n的展开式中第二项与第四项的系数相等,则展开式的二项式系数之和为
.
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设{lga
n}成等差数列,公差d=lg3,且{lga
n}的前三项和为6lg3,则{a
n}的通项为
.
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