若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为...

若曲线y=x²在点（a，a²）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（）
A．2
B．4
C． manfen5.com 满分网

D．

先利用导数求出切线的斜率，然后求得切线方程，最后根据切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2建立等式，解之即可求出a的值．【解析】 y′=2x，则切线的斜率为2a 所以曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线方程为y-a2=2a（x-a）即y=2ax-a2；令x=0得y=-a2，令y=0得x= ∴切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为×a2×=2 解得a=2 故选A．

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考点分析：

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下列有关命题的说法中，正确的是（）
A．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”
B．“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”
D．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
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PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据我市某日早7点至晚8点甲、乙两个PM_2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是（）