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已知圆C过点A(1,0)和B(3,0),且圆心在直线y=x上,则圆C的标准方程为...

已知圆C过点A(1,0)和B(3,0),且圆心在直线y=x上,则圆C的标准方程为   
设圆心坐标为(a,a),利用圆C过点A(1,0)和B(3,0),即可确定圆心与半径,从而可得圆C的标准方程. 【解析】 设圆心坐标为(a,a),则 ∵圆C过点A(1,0)和B(3,0), ∴(a-1)2+a2=(a-3)2+a2, ∴a=2 ∴(a-1)2+a2=5 ∴圆C的标准方程为(x-2)2+(y-2)2=5 故答案为:(x-2)2+(y-2)2=5
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