哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干．根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？
注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系．
附：
| P（K2≥k） | 0.500 | 0.400 | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
考点分析：
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是正三角形，侧面ABB
1A
1是边长为2的菱形，且∠A
1AB=60°，M是AB的中点，MA
1⊥AC．
（1）求证：MA
1⊥平面ABC；
（2）求点M到平面AA
1C
1C的距离．
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已知{a
n}为等比数列，a
1=1，a
4=27．S
n为等差数列{b
n}的前n项和，b
1=3，S
5=35．
（1）求{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）设T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n，求T
n．
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在△ABC中，A=30°，BC=2
，D是AB边上的一点，CD=2，△BCD的面积为4，则AC的长为
．
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给出下列不等式：
，
，…，则按此规律可猜想第n个不等式为
．
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已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线y=x上，则圆C的标准方程为
．
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