Question

设函数y=x³与y=（）^x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer

根据y=x3与y=（）x-2的图象的交点的横坐标即为g（x）=x3-22-x的零点，将问题转化为确定函数g（x）=x3-22-x的零点的所在区间的问题，再由函数零点的存在性定理可得到答案．
【解析】
∵y=（）x-2=22-x
令g（x）=x3-22-x，可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0，
易知函数g（x）的零点所在区间为（1，2）．
故选B．