如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BC=2AA
1,∠ABC=90°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1B∥平面ADC
1;
(Ⅱ)求二面角C
1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)试问线段A
1B
1上是否存在点E,使AE与DC
1成60°角?若存在,确定E点位置,若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知正项等差数列a
n的前n项和为S
n,若S
3=12,且2a
1,a
2,a
3+1成等比数列.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,记数列b
n的前n项和为T
n,求T
n.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若
,且a+b=9,求c的长.
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等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,
,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M、N分别为AB边和AC边上的点,且M、N关于直线AD对称,当
时,
=
.
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.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为
.
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2+y
2-4x+3=0相切,切点在第四象限,则直线l的方程为
.
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