Question

给出下列四个命题：
①∀α∈R，sinα+cosα＞-1
②
③
④
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④

Answer

因为sinα+cosα=，由α∈R，可得，据此可知①②不正确．由sinα cosα=，而对于∀α∈R，都有-1≤sin2α≤1，据此可知，③④正确．
【解析】
因为sinα+cosα=，由α∈R，知：，可得，
据此可知①②不正确．
由sinα cosα=，而对于∀α∈R，都有-1≤sin2α≤1，所以，据此可知，③④正确．
故选C．