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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f(x)满足,且函数为奇函数,给出三个结论: ①f(x)是周...
已知定义在R上的函数f(x)满足
,且函数
为奇函数,给出三个结论:
①f(x)是周期函数;②f(x)是图象关于点(
,0)对称;③f(x)是偶函数.其中正确结论的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.O
①函数f(x)满足,则f(x+3)=-,故f(x)是周期函数; ②函数为奇函数,可得=-,故f(x)是图象关于点(,0)对称; ③由=-,可得f(-x)=-,即f(x)是偶函数. 【解析】 函数f(x)满足,则f(x+3)=-,∴f(x)是周期函数,故①正确; ∵函数为奇函数,∴=-,∴f(x)是图象关于点(,0)对称,故②正确; ∵=-,∴f(-x)=-,∴f(x)是偶函数,故③正确 综上,正确结论的个数为3个 故选A.
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考点分析:
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A.
B.
C.
D.
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B.②③④
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=(2,1),
=10,|
+
|=
,则|
|=( )
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B.
C.5
D.25
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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