Question

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f′（x）（x∈R），则不等式f（x²）＜的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer

设出函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f′（x）（x∈R），然后求出不等式的解集即可．
【解析】
由题意：定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f′（x）（x∈R），
不妨设f（x）=1，所以不等式f（x2）＜，化为，即x2＞1，解得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故选D．