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已知集合A={2,0},B={1,2},则集合CA∪B(A∩B)=( ) A.∅...
已知集合A={2,0},B={1,2},则集合CA∪B(A∩B)=( )
A.∅
B.{2}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
考点分析:
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已知数列{a
n},定义其倒均数是
.
(1)若数列{a
n}倒均数是
;
(2)若等比数列{b
n}的公比q=2,其倒均数为V
n,问是否存在正整数m,使得当n≥m(n∈N
*)时,nV
n<
恒成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,说明理由.
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设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是椭圆
上的两点,已知向量
=(
,
),
=(
,
),若
=0且椭圆的离心率e=
,短轴长为2,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | 35 | 0.350 |
第3组 | [170,175) | 30 | 0.300 |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185] | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(I)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(II)在(I)的前提下,学校决定在这6名学生中,随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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函数
的定义域为(0,1](a为实数).
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
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如图在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,M,N分别是A
1B和B
1C
1的中点.
(1)求证:BC∥平面MNB
1;
(2)当AC=AA
1时,求证:平面MNB
1⊥平面A1CB.
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