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满分5
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高中数学试题
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为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重...
为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为（ ）
A．240
B．160
C．80
D．60
利用样本的频率分布直方图的纵坐标乘以组距求出样本的频率；利用样本的频率代替总体的频率；再利用频数等于频率乘以总体的容量求出该校2000名高中男生中体重在70～78kg的人数． 【解析】 由频率分布直方图得到体重在70～78kg的男生的频率为（0.02+0.01）×4=0.12 ∴该校2000名高中男生中体重在70～78kg的人数大约为0.12×2000=240 故选A．
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考点分析：
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i为虚数单位，则复数i•（1-i）的虚部为（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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已知集合A={2，0}，B={1，2}，则集合C
A∪B
（A∩B）=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}
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已知数列{a
n
}，定义其倒均数是
．
（1）若数列{a
n
}倒均数是
；
（2）若等比数列{b
n
}的公比q=2，其倒均数为V
n
，问是否存在正整数m，使得当n≥m（n∈N
*
）时，nV
n
＜
恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
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设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是椭圆
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
组号
分组
频数
频率
第1组
[160，165）
5
0.050
第2组
[165，170）
35
0.350
第3组
[170，175）
30
0.300
第4组
[175，180）
20
0.200
第5组
[180，185]
10
0.100
合计
100
1.00
（I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
；
恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点．