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已知递增的等比数列{an}中,a2+a8=3,a3•a7=2,则= .

已知递增的等比数列{an}中,a2+a8=3,a3•a7=2,则manfen5.com 满分网=   
由题设知a2和a8是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根,解得a2=1,a8=2,从而求出q6=2,由此能求出的值. 【解析】 ∵递增的等比数列{an}中,a2+a8=3,a3•a7=2, ∴a2+a8=3,a2•a8=2, ∴a2和a8是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根, 解得a2=1,a8=2, ∴,解得q6=2, ∴==q3=. 故答案为:.
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